lambda, cond, zero?, +, -, 0, 1 だけで、というルールで階乗してね、ということで。
| ; 5の階乗
(((lambda (f)
(f f))
(lambda (f)
(lambda (n)
(cond ((zero? n) 1)
(else (((lambda (f)
(f f))
(lambda (f)
(lambda (n m)
(cond ((zero? m) 0)
(else (((lambda (f)
(f f))
(lambda (f)
(lambda (n m)
(cond ((zero? m) n)
(else ((lambda (n)(+ n 1)) ((f f) n ((lambda (n)(- n 1)) m))))))))
n ((f f) n ((lambda (n)(- n 1)) m))))))))
n ((f f) ((lambda (n)(- n 1)) n)))))))) 5) |
一応どうなっているかというと・・・。
こんなの書けてもお得なことは何もありません（と思います）。暇つぶしとか頭の体操（罰ゲーム？）としてどうぞ・・・。
インクリメントとデクリメントで加算を行なう無名関数を作る（無名関数での再帰ということで再帰はYコンビネータ的な）
| ;加算 ((lambda (f)
(f f))
(lambda (f)
(lambda (n m)
(cond ((zero? m) n)
(else ((lambda (n)(+ n 1)) ((f f) n ((lambda (n)(- n 1)) m)))))))) ;実行してみる (((lambda (f)
(f f))
(lambda (f)
(lambda (n m)
(cond ((zero? m) n)
(else ((lambda (n)(+ n 1)) ((f f) n ((lambda (n)(- n 1)) m)))))))) 3 4) ; -> 7 |
↑の加算で乗算を作る。再帰はY（ｒｙ
;乗算
((lambda (f)
(f f))
(lambda (f)
(lambda (n m)
(cond ((zero? m) 0)
(else (((lambda (f)
(f f))
(lambda (f)
(lambda (n m)
(cond ((zero? m) n)
(else ((lambda (n)(+ n 1)) ((f f) n ((lambda (n)(- n 1)) m))))))))
n ((f f) n ((lambda (n)(- n 1)) m)))))))) ;実行してみる (((lambda (f)
(f f))
(lambda (f)
(lambda (n m)
(cond ((zero? m) 0)
(else (((lambda (f)
(f f))
(lambda (f)
(lambda (n m)
(cond ((zero? m) n)
(else ((lambda (n)(+ n 1)) ((f f) n ((lambda (n)(- n 1)) m))))))))
n ((f f) n ((lambda (n)(- n 1)) m)))))))) 4 5) ; -> 20 |
で最終的に階乗の手続きを作って5を渡してみる・・・
| (((lambda (f)
(f f))
(lambda (f)
(lambda (n)
(cond ((zero? n) 1)
(else (((lambda (f)
(f f))
(lambda (f)
(lambda (n m)
(cond ((zero? m) 0)
(else (((lambda (f)
(f f))
(lambda (f)
(lambda (n m)
(cond ((zero? m) n)
(else ((lambda (n)(+ n 1)) ((f f) n ((lambda (n)(- n 1)) m))))))))
n ((f f) n ((lambda (n)(- n 1)) m))))))))
n ((f f) ((lambda (n)(- n 1)) n)))))))) 5) ; -> 120 |
参考
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